Theory and Computation of PDE Team

Kailiang Wu

Friday, November 13, 2026 4:30 PM - 5:30 PM

Shuangqing-302

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1950年，von Neumann 提出了基于 Fourier 模态分析的线性稳定性方法，为线性问题的数值分析奠定了基石。然而在此后的七十余年间，寻找非线性稳定性的完整刻画与统一理论始终是计算数学界悬而未决的核心难题之一。以非线性双曲系统为例，激波间断的自发形成与强非线性耦合效应使得误差传播机制极为复杂。围绕这一挑战，学界形成了关于非线性稳定性的多种不同角度的理解与机制，例如：保界/保不变域（维持数值解的物理可容许性）、保熵（保证离散熵耗散）与抑振（抑制间断附近的非物理振荡）。这三种机制虽从不同维度捕获了非线性稳定性的部分特征，但长期以来各自独立演进，缺乏统一的理论图景。本报告旨在揭示这三类机制的内在联系，汇报我们在提出“弱熵稳定性”概念、建立全离散多熵稳定性理论，以及构建“保界-保熵-抑振”统一理论与计算框架方面的最新进展。

吴开亮，南方科技大学数学系副教授、博士生导师。2011年获华中科技大学数学学士学位；2016年获北京大学计算数学博士学位；2016-2020年先后在美国犹他大学和俄亥俄州立大学从事博士后研究；2021年1月加入南科大、任副教授。研究方向包括计算流体力学与数值相对论、机器学习与数据驱动建模、微分方程数值解、高维逼近与不确定性量化等。研究成果发表在SINUM、M3AS、Numer. Math.、SISC、J. Comput. Phys.、JSC、ApJS、Phys. Rev. D等重要期刊上。曾获中国数学会计算数学分会 优秀青年论文奖一等奖（2015）和中国数学会 钟家庆数学奖（2019），入选国家高层次人才计划（青年），主持国家自然科学基金面上项目。