北京雁栖湖应用数学研究院

文鏞碩 , 清水浩二

谢尔盖·奥布莱津

2025年04月24日 12:15 至 13:00

A4-1

For an admissible representation of a split real group GL(n,R), one might canonically attach a local Archimedean L-factor, a function in a single complex variable capturing data of the original representation. Introducing this specific L-function is motivated by deep connections with the theory of zeta-functions of global number fields. In particular, the local L-factors of representations of non-compact groups play an essential role in formulation of the Langlands correspondence for these groups. However, the classical construction of the Archimedean L-factors follows some round-about strategy. In my talk I discuss the so-called Hecke-Baxter operator, an element of the spherical Hecke algebra associated with the Gelfand pair (GL(n,R), O(n)). This element is specified by the property that its action on a O(n)-fixed vector in a principal series GL(n,R)-representation reproduces the Archimedean L-function attached to this representation. This is a joint project with A.Gerasimov and D. Lebedev.

谢尔盖·奥布莱津（Sergey Oblezin）于2004年在莫斯科物理技术学院（MIPT）获得博士学位。他在莫斯科接受的教育以及在阿利哈诺夫理论与实验物理研究所（ITEP）的工作经历，塑造了他独特的跨学科视野——以量子物理与数学之间相互启发、彼此转化的深刻融合为基础。 他的早期研究成果获得了多项荣誉，包括两次俄罗斯联邦总统青年数学家奖学金（2007–2008年和2008–2009年）。2009至2012年，他的研究荣获皮埃尔·德利涅奖（Pierre Deligne Prize，由德利涅2004年巴尔赞奖资助设立）。2013至2017年，他主持的项目“拓扑场论、Baxter算子与朗兰兹纲领”获得英国工程与自然科学研究理事会（EPSRC）“成熟职业阶段”（Established Career）研究基金支持。 2015至2023年，谢尔盖任英国诺丁汉大学几何学副教授，2024年全职加入北京雁栖湖应用数学研究院（BIMSA），担任教授。他长期致力于将量子物理中的方法与构造引入并发展于朗兰兹纲领的研究。其研究兴趣包括表示论、调和分析，以及它们与数论和数学物理的深刻联系。