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BIMSA > BIMSA-Tsinghua量子对称讨论班 Frucht's theorem for finite quantum groups
Frucht's theorem for finite quantum groups
组织者
黄林哲 , 刘正伟 , 塞巴斯蒂安·帕尔库 , 王亦龙 , 吴劲松
演讲者
Mateusz Wasilewski
时间
2025年04月09日 15:00 至 16:30
地点
A3-2-201
线上
Zoom 928 682 9093 (BIMSA)
摘要
A classical result of Frucht says that every finite group can be realized as an automorphism group of a finite graph. Due to Banica and McCarthy, the following analogue does not hold: not every finite quantum group is the quantum automorphism group of a finite graph, e.g. the dual of the permutation group on three generators. Nevertheless we obtained a version of Frucht's theorem utilizing quantum graphs: every finite quantum group is the quantum automorphism group of a finite quantum graph. Moreover, the argument is more efficient than the original one in the case of classical groups. For a given finite quantum group we also tackled the following question: when can we find a quantum Cayley graph, whose quantum automorphism group is the original finite quantum group. I will offer some answers, mostly for duals of classical groups.

Reference: https://arxiv.org/abs/2503.11149 (by Michael Brannan, Daniel Gromada, Junichiro Matsuda, Adam Skalski, Mateusz Wasilewski)
演讲者介绍
He is an assistant professor at the Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences. He is interested in quantum graphs, quantum groups, von Neumann algebras, and abstract harmonic analysis.
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