北京雁栖湖应用数学研究院

赛蒙·阿尔塔莫诺夫 , 叶夫根·马科东斯基 , 帕维尔·尼基丁 , 沙米尔·沙基洛夫

叶夫根·马科东斯基

2026年09月11日 13:00 至 14:30

A3-2a-302

Zoom 361 038 6975 (BIMSA)

S. Arthamonov and Sh. Shakirov introduced three commuting operators O_{ij}, i=1,2,3 on the algebra of symmetric polynomials \mathbb{Z}((q,t))[x_1,x_2,x_3]. Their joint eigenvectors are called rank 2 MacDonald polynomials. It was unknown is thee a scalar product which makes these polynomials orthogonally. We study the category of representations of Lie superalgebra constructed from the exceptional superalgebra D(2|1,\alpha). We construct three endofunctors on this category, whose action on the Grothendieck group coincide with O_{ij}. These endofunctors are orthogonal with respect to Ext pairing. Using this property we get that the shadow of this pairing on the Grothendieck group makes MacDonald polynomials orthogonal

Ievgen Makedonskyi于俄罗斯高等经济研究大学获得数学博士学位，先后在俄罗斯高等经济研究大学、马克斯普朗克数学研究所、东京大学、斯科尔科沃科技大学、德国耶拿大学任职，2022年加入北京雁栖湖应用数学研究院任助理研究员，研究兴趣包括李代数、多项式导子、仿射Kac-Moody李代数、Weyl和Demazure模、非对称Macdonald多项式、近世代数、弧簇等。