北京雁栖湖应用数学研究院 北京雁栖湖应用数学研究院

  • 关于我们
    • 院长致辞
    • 理事会
    • 协作机构
    • 参观来访
  • 人员
    • 管理层
    • 科研人员
    • 博士后
    • 来访学者
    • 行政团队
  • 学术研究
    • 研究团队
    • 公开课
    • 讨论班
  • 招生招聘
    • 教研人员
    • 博士后
    • 学生
  • 会议
    • 学术会议
    • 工作坊
    • 论坛
  • 学院生活
    • 住宿
    • 交通
    • 配套设施
    • 周边旅游
  • 新闻
    • 新闻动态
    • 通知公告
    • 资料下载
关于我们
院长致辞
理事会
协作机构
参观来访
人员
管理层
科研人员
博士后
来访学者
行政团队
学术研究
研究团队
公开课
讨论班
招生招聘
教研人员
博士后
学生
会议
学术会议
工作坊
论坛
学院生活
住宿
交通
配套设施
周边旅游
新闻
新闻动态
通知公告
资料下载
清华大学 "求真书院"
清华大学丘成桐数学科学中心
清华三亚国际数学论坛
上海数学与交叉学科研究院
BIMSA > BIMSA TQFT and Higher Symmetries Seminar Invertible Fusion Categories
Invertible Fusion Categories
组织者
白岸斯 , 陈群皓 , 孔良 , 王亦龙 , 张智浩 , 郑浩
演讲者
Sean Sanford
时间
2024年12月03日 09:40 至 11:15
地点
A3-2-301
线上
Zoom 468 248 1222 (BIMSA)
摘要
A tensor category $\mathcal C$ over a field $\mathbb K$ is said to be invertible if there's a tensor category $\mathcal D$ such that $\mathcal C \boxtimes \mathcal D$ is Morita equivalent to $\mathbf{Vec}_{\mathbb K}$. When $\mathbb K$ is algebraically closed, it is well-known that the only invertible fusion category is $\mathbf{Vec}_{\mathbb K}$, and any invertible multi-fusion category is Morita equivalent to $\mathbf{Vec}_{\mathbb K}$. By contrast, we show that for general $\mathbb K$ the invertible multi-fusion categories over a field $\mathbb K$ are classified (up to Morita equivalence) by $H^3(\mathbb K;\mathbb G_m)$, the third Galois cohomology of the absolute Galois group of $\mathbb K$. In this talk, we will provide some motivation for the study of these invertible categories, and discuss the main technique that allows for this classification: categorical inflation. If there is extra time, we will talk about the implications this classification has for invertible fusion 2-categories.
北京雁栖湖应用数学研究院
CONTACT

No. 544, Hefangkou Village Huaibei Town, Huairou District Beijing 101408

北京市怀柔区 河防口村544号
北京雁栖湖应用数学研究院 101408

Tel. 010-60661855
Email. administration@bimsa.cn

版权所有 © 北京雁栖湖应用数学研究院

京ICP备2022029550号-1

京公网安备11011602001060 京公网安备11011602001060