Categorification of Atiyah-Floer conjecture
演讲者
时间
2024年10月09日 14:00 至 15:00
地点
Shuangqing-C546
线上
Zoom 388 528 9728
(BIMSA)
摘要
Atiyah-Floer conjecture relates two versions of Floer homologies one in gauge theory the other in symplectic geometry. I will explain how we `upgrade’ it to a functorial equivalence of 2 A infinity categories. Also I will explain its 2-3 dimensional topological Field theory and Lagrangian correspondences.
演讲者介绍
深谷賢治于2024年9月成为BIMSA和YMSC双聘教授。1981年，他在东京大学获得数学学士学位，1986年继续在东京大学攻读博士学位。他的论文题为“具有有界曲率和直径的黎曼流形集的边界”。1983年至1990年，他在东京大学工作，先后担任研究助理和副教授。他于1994年担任京都大学数学教授，并于2013年成为西蒙斯中心的永久成员。他于2003年获得日本学院奖，2009年获得朝日奖，2012年获得藤原奖。他是日本国家科学院院士。
深谷賢治最近的工作是辛几何，特别是围绕拉格朗日子流形和与这些子流形交叉相关的Floer同调的研究。Fukaya发展并广泛研究了一种理论，其中给定辛流形的拉格朗日子流形是广义范畴的对象，现在称为Fukaya范畴，态射是Floer同调群。这项工作与Kontsevich的同调镜像对称猜想密切相关。现在，这被表述为一个猜想，即Kahler流形上的相干滑轮的导出范畴应该与“镜像”辛流形的Fukaya范畴同构。他早期的工作是黎曼几何，特别是在这种情况下处理坍缩结果。