北京雁栖湖应用数学研究院

熊繁升 , 杨武岳 , 雍稳安 , 朱毅

蔡志强

2022年11月03日 10:00 至 11:30

1129B

Zoom 537 192 5549 (BIMSA)

本次报告将介绍我们最近关于神经网络的工作及其在偏微分方程数值解中的应用。报告的第一部分是使用神经网络数值求解线性和非线性标量双曲守恒律方程，这类问题的解通常具有不连续性。针对此类问题，我将展示基于神经网络的方法在自由度数量方面优于传统基于网格的方法。报告的第二部分是关于我们的自适应网络扩增(ANE)方法。开发ANE方法是为了解决一个基本、开放的问题，即如何自动设计一个最优的神经网络架构，以在规定的精度内逼近函数和偏微分方程的解。此外，针对训练产生的非凸优化问题，ANE方法提供了一个获得良好初始化的自然过程。

蔡教授在美国普渡大学数学系任教。他在华中科技大学获计算机科学学士学位和应用数学硕士学位，并于1990年在美国科罗拉多大学获得应用数学博士学位。 1996年，他赴普渡大学任副教授，此前在布鲁克海文国家实验室和纽约大学库朗研究所任博士后研究员，并在南加州大学担任助理教授。自 2003 年以来，他一直是劳伦斯利弗莫尔国家实验室的暑期访问教授。他的研究方向是偏微分方程数值解及其在流体和固体力学中的应用。他的主要兴趣是计算机模拟的精度控制和复杂系统的自适应数值方法，最近，他专注于研究神经网络以解决具有挑战性的偏微分方程。