Topics in Integrability
In this course, I will explain how quantum and classical integrable systems arise from algebro-geometric and representation-theoretic constructions. In particular, I will discuss space of opers and their deformations on the projective line and how this space leads to both quantum spin chains (XXX, XXZ, XYZ) and classical many-body systems (Calogero, Ruijsenaars, etc). The two types of systems are related to each other via so-called quantum/classical duality which is an integrable systems avatar of the Geometric Langlands correspondence. The topics will include
1. (q-)Opers on the projective line
2. QQ-systems, Bethe Ansatz
3. Quantum/Classical duality
5. Elliptic integrable systems
6. Enumerative algebraic geometry with connections to integrability
1. (q-)Opers on the projective line
2. QQ-systems, Bethe Ansatz
3. Quantum/Classical duality
5. Elliptic integrable systems
6. Enumerative algebraic geometry with connections to integrability
讲师
日期
2026年09月27日 至 -
位置
| Weekday | Time | Venue | Online | ID | Password |
|---|---|---|---|---|---|
| 周五 | 10:40 - 00:00 | Shuimo | - | - | - |
听众
Undergraduate
, Advanced Undergraduate
, Graduate
, 博士后
, Researcher
视频公开
公开
笔记公开
公开
语言
英文
讲师介绍
我的教育始于俄罗斯，在莫斯科物理技术学院学习数学和物理。移居美国后，我于2012年在明尼苏达大学获得博士学位，开始了理论物理学家的研究生涯。起初，我的研究聚焦于超对称规范理论和弦理论的多个方面。然而，自学生时代起，我一直对纯粹抽象数学充满兴趣。约从2017年起，我成为全职数学家。我当前的研究侧重于枚举代数几何、几何表示论与可积系统之间的互动。总的来说，我致力于物理数学的研究，这在当今代表了现代数学的重要组成部分。许多数学家研究的问题来源于弦理论/规范理论。最近，我开始研究数论及其与数学其他分支的联系。如果你是北京地区的博士后或研究生，并有意与我合作，请通过电子邮件联系我。