遍历论 / Ergodic Theory
Ergodic theory is the study of measure-preserving transformations. These arise in several areas of mathematics, for example, in probability, number theory, information theory, and geometry. From its beginnings in Poincaré's recurrence theorem in celestial mechanics and Boltzmann's ergodic hypothesis in statistical physics, ergodic theory has had several waves of advances, in the 1930s, in the 1970s and 80s, and since the turn of the century. This course will introduce measure-preserving transformations (with many examples), prove some important general theorems, and in broad strokes introduce the main accomplishments of each wave. Time permitting, we will also highlight some modern applications of the theory in additive combinatorics and number theory.
On Fridays, there is no lecture, and the TA will run office hours for students at Tsinghua University.
On Fridays, there is no lecture, and the TA will run office hours for students at Tsinghua University.
日期
2025年02月20日 至 06月05日
位置
| Weekday | Time | Venue | Online | ID | Password |
|---|---|---|---|---|---|
| 周四 | 09:50 - 12:15 | Online | ZOOM 13 | 637 734 0280 | BIMSA |
| 周五 | 16:10 - 16:55 | Online | ZOOM 14 | 712 322 9571 | BIMSA |
视频公开
公开
笔记公开
不公开
讲师介绍
Andrew Best attained his PhD in 2021 from the Ohio State University under the supervision of Vitaly Bergelson, was a postdoc at BIMSA starting from 2021, and became an assistant professor at BIMSA in 2024. He works on ergodic theory and its interactions with number theory and additive combinatorics.
Yuval Peres 1990年于耶路撒冷希伯来大学博士毕业，并先后于斯坦福大学和耶鲁大学任职博士后。此后，他在美国加州大学伯克利分校和耶路撒冷希伯来大学担任数学和统计学教授，并任微软公司首席研究员。Peres在概率论的大部分领域总共发表过超过350篇论文，包括随机游走，布朗运动，渗流和随机图。与他人著有多本专题专著：《概率与分析中的分形》，《布朗运动》，《高斯解析函数的零点与行列式点过程》，《马尔可夫链与混合时间》，《树图与网络中的概率论》，《博弈论》，并被美国数学会和剑桥大学出版社出版。专著涉及马可夫链、概率图、博弈论和布朗运动等方向，具体信息可以在以下网址查找：https://www.yuval-peres-books.com/ . 他的报告可在以下网址查找：https://yuval-peres-presentations.com/。 Peres是Rollo Davidson奖和Loeve奖得主，是2002年北京国际数学家大会、2008年欧洲数学家年会、2017年美国数学家年会邀请报告人，并于2016年当选美国科学院院士。他指导过21名博士，包括Elchanan Mossel (美国麻省理工大学教授, 美国数学家学会会士), 丁剑 (北京大学, 国际华人数学家大会金奖、Rollo Davidson奖得主), 以及Balint Virag和Gabor Pete (Rollo Davidson奖得主).
Yuval Peres 1990年于耶路撒冷希伯来大学博士毕业，并先后于斯坦福大学和耶鲁大学任职博士后。此后，他在美国加州大学伯克利分校和耶路撒冷希伯来大学担任数学和统计学教授，并任微软公司首席研究员。Peres在概率论的大部分领域总共发表过超过350篇论文，包括随机游走，布朗运动，渗流和随机图。与他人著有多本专题专著：《概率与分析中的分形》，《布朗运动》，《高斯解析函数的零点与行列式点过程》，《马尔可夫链与混合时间》，《树图与网络中的概率论》，《博弈论》，并被美国数学会和剑桥大学出版社出版。专著涉及马可夫链、概率图、博弈论和布朗运动等方向，具体信息可以在以下网址查找：https://www.yuval-peres-books.com/ . 他的报告可在以下网址查找：https://yuval-peres-presentations.com/。 Peres是Rollo Davidson奖和Loeve奖得主，是2002年北京国际数学家大会、2008年欧洲数学家年会、2017年美国数学家年会邀请报告人，并于2016年当选美国科学院院士。他指导过21名博士，包括Elchanan Mossel (美国麻省理工大学教授, 美国数学家学会会士), 丁剑 (北京大学, 国际华人数学家大会金奖、Rollo Davidson奖得主), 以及Balint Virag和Gabor Pete (Rollo Davidson奖得主).