相对论磁流体力学方程组的高精度保界数值方法
组织者
杜洁
, Computational & Applied Mathematics Group
, 蔚辉
演讲者
吴开亮
时间
2021年11月26日 08:00 至 09:00
线上
Tencent 829 760 836
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摘要
本报告将介绍近年来相对论磁流体力学方程组的高精度保界（保持密度和压力为正、速度小于光速）数值方法的研究进展。由于相对论效应，流体的压力和速度等原始变量无法由方程组的守恒变量显式地表示，因而上述有关界的约束是强非线性的。我们提出了一种将非线性约束等价转化为线性约束（“用额外辅助变量换取线性性”）的几何拟线性化(GQL)方法。基于该方法的理论分析首次揭示了保界性与磁场无散度条件之间的内在联系。利用磁流体力学方程组的可对称化形式，建立了一种设计高精度保界数值方法的一般框架，给出了保界性的严格数学证明。在不加任何人工处理的情况下，所发展的高精度保界方法成功模拟了强磁场中的相对论磁流体爆炸问题（等离子体beta达到10的负10次方量级）和高马赫数的射流等极具挑战性问题。
演讲者介绍
吴开亮，南方科技大学数学系副教授、博士生导师。2011年获华中科技大学数学学士学位；2016年获北京大学计算数学博士学位；2016-2020年先后在美国犹他大学和俄亥俄州立大学从事博士后研究；2021年1月加入南科大、任副教授。研究方向包括计算流体力学与数值相对论、机器学习与数据驱动建模、微分方程数值解、高维逼近与不确定性量化等。研究成果发表在SINUM、M3AS、Numer. Math.、SISC、J. Comput. Phys.、JSC、ApJS、Phys. Rev. D等重要期刊上。曾获中国数学会计算数学分会 优秀青年论文奖一等奖（2015）和中国数学会 钟家庆数学奖（2019），入选国家高层次人才计划（青年），主持国家自然科学基金面上项目。