周培源理性湍流建模理论基础再探究—可压缩湍流的多尺度普适湍流模式和统一算法LMS研究
演讲者
吴锤结
时间
2024年12月16日 15:00 至 16:30
地点
Online
线上
Zoom 928 682 9093
(BIMSA)
摘要
在本报告中, 首先讨论湍流数值模拟建模理论研究历史中存在的问题，指出传统的湍流数值模拟建模理论基础存在的逻辑错误，并给出了正确的湍流数值模拟建模理论基础和多尺度湍流模型概念；指出了湍流封闭性问题的哲学本质和数值解法；从湍流物理特性分析的视角，提出了湍流数值模拟的大中小尺度分解概念；分析了关联函数与滤波/平均函数的关系, 明确了关联函数的算法及其与湍流模式的联系；指出广泛存在于湍流界中验证湍流模型和湍流数值模拟结果的定量比对方法存在严重的物理概念问题，并给出了正确的粗粒化定量比对方法。
在以上研究基础上,遵从周培源教授1940年湍流数值模拟开创性论文的建议,从第一性原理出发建立了没有人为假设的、普适的、可将RANS、LES、DES和DNS统一的可压缩湍流时空耦合最优低维动力系统多尺度数值模拟LMS方法, 并首次得到湍流的中尺度流场和在大涡模拟概念下的湍流近似解,加深了对湍流复杂性的认识。最后指出LMS方法还可以用作湍流模式研究的辅助工具，用以考察中、小尺度方程/脉动方程中各项所对应的多尺度湍流模式是否正确。
建立在满足各种边界条件、维数极低、时空耦合最优基之上的不可压缩与可压缩Navier-Stokes 方程的最优低维动力系统建模方法, 是LMS方法的基础。它可用维数极低的时空耦合最优基得到与真实流动定量比对的动力系统结果。
接下去进行非自治动力系统方法与湍流时空复杂性的讨论，首先简介采用POD基与螺旋波分解方法构造不可压缩三维槽道湍流的螺旋波动力系统研究.然后就如下问题展开讨论：采用传统Galerkin投影方法+空间基建立PDE的低维动力系统ODEs，以研究其动力系统的时间复杂性；采用Galerkin投影方法+随时间演化的空间基建立PDE的随时间演化的低维动力系统ODEs，以研究其动力系统的时空复杂性；以及非自治动力系统方法可否研究湍流产生和演化的时空复杂性的数学本质？
在以上研究基础上,遵从周培源教授1940年湍流数值模拟开创性论文的建议,从第一性原理出发建立了没有人为假设的、普适的、可将RANS、LES、DES和DNS统一的可压缩湍流时空耦合最优低维动力系统多尺度数值模拟LMS方法, 并首次得到湍流的中尺度流场和在大涡模拟概念下的湍流近似解,加深了对湍流复杂性的认识。最后指出LMS方法还可以用作湍流模式研究的辅助工具，用以考察中、小尺度方程/脉动方程中各项所对应的多尺度湍流模式是否正确。
建立在满足各种边界条件、维数极低、时空耦合最优基之上的不可压缩与可压缩Navier-Stokes 方程的最优低维动力系统建模方法, 是LMS方法的基础。它可用维数极低的时空耦合最优基得到与真实流动定量比对的动力系统结果。
接下去进行非自治动力系统方法与湍流时空复杂性的讨论，首先简介采用POD基与螺旋波分解方法构造不可压缩三维槽道湍流的螺旋波动力系统研究.然后就如下问题展开讨论：采用传统Galerkin投影方法+空间基建立PDE的低维动力系统ODEs，以研究其动力系统的时间复杂性；采用Galerkin投影方法+随时间演化的空间基建立PDE的随时间演化的低维动力系统ODEs，以研究其动力系统的时空复杂性；以及非自治动力系统方法可否研究湍流产生和演化的时空复杂性的数学本质？