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BIMSA > BIMSA Computational Math Seminar 辐射输运方程的保正统一气体动理学格式
辐射输运方程的保正统一气体动理学格式
组织者
李震 , 梁鑫 , 马志婷 , Hamid Mofidi , 王丽 , 熊繁升 , 杨朔 , 杨武岳
演讲者
Yi Wang
时间
2024年12月09日 15:00 至 16:00
地点
A3-4-312
线上
Zoom 928 682 9093 (BIMSA)
摘要
统一气体动理学格式是由徐昆教授提出的一种动理学数值方法,目前已经广泛应用于各种输运方程的求解中。但是因为气体动理学格式的复杂性,如何设计高阶保正的统一气体动理学格式,仍旧是一个重要但是并没有解决的问题。
1. 针对柱坐标系中的辐射输运方程,通过算子分裂将辐射输运方程分裂为输运-吸收部分以及旋转部分;针对输运-吸收部分,依据时空演化解以及更新格式的等价性,设计了数值格式,能够在使用高阶保正性重构时,得到格式的保正性;针对旋转部分,设计了保正性的半拉式格式。最终证明了数值格式的渐近保持性质,并使用方腔问题、弯管问题等典型算例进行了验证。
2. 更进一步的,我们将保正性格式推广到了时间二阶。在上述算法设计时,为了格式的保正性,吸收部分的时间积分使用了向后欧拉近似,为此格式只有一阶精度。为了得到二阶精度的数值格式,我们将方程改写,把非正项的吸收部分挪到了方程的右端,得到了一个时间二阶的保正格式。
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