BIMSA

Introducation to Hamiltoian Systems and Symplectic Geometric Method

This course is a brief introduction to Hamiltonian systems and symplectic geometric numerical methods(simply called symplectic methods). The topics include: (1) Basics of Hamiltonian dynamical systems; (2) Stability and KAM theory; (3) Kang Feng’s idea on geometric numerical methods of dynamical systems; (4) Symplectic methods based on Hamilton-Jacobi equations and generating function theory; (5) Symplectic methods based on Runge-Kutta\Patitioned Runge-Kutta methods; (6) Symplectic methods based on the splitting of vector fields and composition of phase flows; (7) Numerical stability; (8) Backward error analysis and almost preservation of invariants

讲师

尚在久

日期

2023年09月28日至 2024年02月02日

位置

Weekday	Time	Venue	Online	ID	Password
周五	15:20 - 17:50	A3-2a-302	ZOOM 07	559 700 6085	BIMSA

修课要求

Undergraduate level of ordinary differential equations, classical mechanics and numerical analysis.

参考资料

1. V. I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer-Verlag Berlin， 1978 (or 4th edition 1994);
2. K. Feng and M. Z. Qin, Symplectic Geometric Algorithms of Hamiltonian Systems, Springer Verlag Berlin and Zhejiang Scientific and Technology Publishing House Hangzhou 2010 (or Chinese version 2003);
3. E. Hairer, G. Wanner and C. Lubich, Geometric Numerical Integration—-Structure-Preserving Algorithms of Ordinary Differential Equations, Springer Verlag Berlin, 2002 (or revised version 2006).

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讲师介绍

尚在久，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师，中国科学院大学岗位教师。曾任中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所副所长（2003-2011）、所长（2012-2016）。《中国科学：数学》（中、英文版）、《数学学报》（中、英文版）、《应用数学学报》（中、英文版）、《应用数学》（华中科技大学）等期刊编委。从事动力系统与几何数值方法的研究，曾获国家教委科技进步二等奖（1993），是国家自然科学一等奖获奖项目“哈密尔顿系统的辛几何算法“（冯康等，1997）的主要骨干成员，代表性成果有“辛算法的稳定性理论”、“保体积算法”等。