组合代数拓扑I
本课程将讨论（有向或无向）图、超图等组合对象的拓扑模型。课程将有引导学生阅读相关文献学习如何将代数拓扑理论应用于组合对象。课程将同时展示一些基于复杂网络拓扑建模的代数拓扑应用。
讲师
日期
2023年10月10日 至 2024年01月09日
位置
| Weekday | Time | Venue | Online | ID | Password |
|---|---|---|---|---|---|
| 周二 | 17:05 - 20:55 | A3-4-101 | ZOOM A | 388 528 9728 | BIMSA |
修课要求
代数拓扑
课程大纲
单纯复形，超图，神经复形，道路复形，邻居复形，Hom复形，independance复形,单纯同调，GLMY同调，无环范畴，离散Morse理论，同伦群，回路有向图
参考资料
1. Dmitry Kozlov, Combinatorial Algebraic Topology, Springer Berlin, Heidelberg, eBook ISBN 978-3-540-71962-5 DOI https://doi.org/10.1007/978-3-540-71962-5
2. Alexander Grigor'yan, Yong Lin, Yuri Muranov, Shing-Tung Yau, Homologies of path complexes and digraphs, arXiv:1207.2834, 2012.
3. Jelena Grbić, Jie Wu, Kelin Xia, and Guo-Wei Wei. Aspects of topological approaches for data science. Foundations of Data Science. 2022, 4(2), 165-216.
2. Alexander Grigor'yan, Yong Lin, Yuri Muranov, Shing-Tung Yau, Homologies of path complexes and digraphs, arXiv:1207.2834, 2012.
3. Jelena Grbić, Jie Wu, Kelin Xia, and Guo-Wei Wei. Aspects of topological approaches for data science. Foundations of Data Science. 2022, 4(2), 165-216.
听众
Graduate
视频公开
公开
笔记公开
公开
语言
中文
讲师介绍
BIMSA研究员，美国罗切斯特大学数学系博士，加州大学伯克利分校数学研究所博士后，前新加坡国立大学数学系终身教授，2021年12月入职北京雁栖湖应用数学研究院（BIMSA）。研究方向为代数拓扑与应用拓扑，在代数拓扑理论研究上的主要成就是建立了同伦群与辫子群理论的基础性关系，以及回路空间同伦论与置换群模表示论的基础性关系；在应用拓扑方面，将代数拓扑理论应用在大数据等领域并取得了一系列成果。在Journal of American Mathematical Society, Advances in Mathematics等数学顶尖期刊发表学术论文90余篇。2007年获得新加坡国家科学奖。2014年获得国家自然科学基金海外联合基金（杰青B）的资助。