AI4Science: Learning and solving PDE
人工智能驱动的科学研究(AI for Science)正在推动科研范式变革，这对于描述各种自然和社会现象的偏微分方程模型相关正反问题的研究产生了巨大影响。本课程的主要内容是讲解近年来关于“机器学习与微分方程”相关研究工作的文献，包括求解PDE正反问题、PDE建模相关的机器学习方法及其数值算例、代码。同时，鼓励听众分享自身研究成果和经验。
讲师
日期
2023年10月10日 至 12月26日
位置
| Weekday | Time | Venue | Online | ID | Password |
|---|---|---|---|---|---|
| 周二 | 13:30 - 16:55 | A3-1-301 | ZOOM 06 | 537 192 5549 | BIMSA |
课程大纲
1. 课程说明，机器学习与微分方程专题介绍，《Nature》文献导读
2. 基于PINN求解PDE(1)：因果律，自适应人工粘性，系统学习
3. 基于PINN求解PDE(2)：DaPINN，PIRBN
4. 基于极限学习机(ELM)求解PDE
5. 基于PINN求解反问题：地下水流动，湍流问题(RANS)，全波形反演(FWI)
6. 数据驱动条件下学PDE(1)：SINDy/PDE-FIND，黑箱PINN，PINN-SR，PDE Net，PeRCNN
7. 数据驱动条件下学PDE(2)：灰箱学习(算子回归与XPINN)，降阶模型(ROM)
8. 基于算子学习技术学PDE(1)：回顾DeepONet系列工作，外推
9. 基于算子学习技术学PDE(2)：DeepONet应用于学ODE、PROM中封闭问题
10. 基于算子学习技术学PDE(3)：算子回归框架，基于Koopman理论学PDE
11. 学习热力学稳定的偏微分方程
12. 课程回顾，学员分享、交流互动
2. 基于PINN求解PDE(1)：因果律，自适应人工粘性，系统学习
3. 基于PINN求解PDE(2)：DaPINN，PIRBN
4. 基于极限学习机(ELM)求解PDE
5. 基于PINN求解反问题：地下水流动，湍流问题(RANS)，全波形反演(FWI)
6. 数据驱动条件下学PDE(1)：SINDy/PDE-FIND，黑箱PINN，PINN-SR，PDE Net，PeRCNN
7. 数据驱动条件下学PDE(2)：灰箱学习(算子回归与XPINN)，降阶模型(ROM)
8. 基于算子学习技术学PDE(1)：回顾DeepONet系列工作，外推
9. 基于算子学习技术学PDE(2)：DeepONet应用于学ODE、PROM中封闭问题
10. 基于算子学习技术学PDE(3)：算子回归框架，基于Koopman理论学PDE
11. 学习热力学稳定的偏微分方程
12. 课程回顾，学员分享、交流互动
参考资料
近些年所发表的与“机器学习与微分方程”相关的文献，推荐阅读文献列表将在每次课前告知。
听众
Undergraduate
, Graduate
视频公开
不公开
笔记公开
不公开
语言
中文
讲师介绍
熊繁升，现任北京雁栖湖应用数学研究院助理研究员，曾任北京应用物理与计算数学研究所所聘博士后。先后毕业于中国地质大学(北京)、清华大学，美国耶鲁大学联合培养博士。研究兴趣主要集中于基于机器学习算法(DNN、PINN、DeepONet等)求解微分方程模型正/反问题及其在地球物理波传播问题中的应用，相关成果发表在JGR Solid Earth、GJI、Geophysics等期刊上。