Symplectic Geometric Method of Hamiltoian Systems
本课程在概括介绍哈密尔顿系统基本理论的基础上，主要讲授辛几何算法的基本知识，介绍其前沿进展，内容包括：哈密尔顿系统概论、数值积分方法概论、辛几何算法、KAM理论、向后误差分析、辛算法的稳定性、若干应用.
讲师
尚在久
日期
2021年09月14日 至 12月09日
修课要求
数学与应用数学专业本科知识；微分流形、外微分形式、辛几何初步
参考资料
1. V. I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer-Verlag Berlin, 1978.
2. E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner, Geometric Numerical Integration---Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations, Springer-Verlag, 2002.
3. K. Feng, M. Z. Qin, Symplectic Geometric Algorithms for Hamiltonian Systems, Zhejiang Science and Technology Publishing House, Hangzhou and Springer-Verlag Berlin, 2010.
2. E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner, Geometric Numerical Integration---Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations, Springer-Verlag, 2002.
3. K. Feng, M. Z. Qin, Symplectic Geometric Algorithms for Hamiltonian Systems, Zhejiang Science and Technology Publishing House, Hangzhou and Springer-Verlag Berlin, 2010.
视频公开
不公开
笔记公开
不公开
讲师介绍
尚在久，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师，中国科学院大学岗位教师。曾任中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所副所长（2003-2011）、所长（2012-2016）。 《中国科学：数学》（中、英文版）、 《数学学报》（中、英文版）、 《应用数学学报》（中、英文版）、《应用数学》（华中科技大学）等期刊编委。
从事动力系统与几何数值方法的研究，曾获国家教委科技进步二等奖（1993），是国家自然科学一等奖获奖项目“哈密尔顿系统的辛几何算法“（冯康等，1997）的主要骨干成员，代表性成果有“辛算法的稳定性理论”、“保体积算法”等。