BIMSA

This course systematically explores foundational theories and classical algorithms in linear and nonlinear mathematical optimization from both theoretical and practical perspectives. The course is structured into six detailed chapters: The first chapter introduces optimization problems and modeling techniques, providing a concise overview of mathematical foundations essential to optimization, such as linear algebra, calculus, and matrix theory. The second chapter thoroughly examines convex analysis, covering concepts like convex sets, convex functions, and extending to Difference-of-Convex (DC) structures. Chapter three presents duality theory, focusing on Lagrangian duality and saddle point theory, and their application in optimization. The fourth chapter explores optimality conditions, outlining necessary and sufficient conditions crucial for solving both constrained and unconstrained optimization problems. Chapter five covers linear optimization, highlighting fundamental theoretical aspects and practical algorithms like the simplex method. The final chapter delves into nonlinear optimization, including both convex and non-convex optimization algorithms such as gradient-based, Newton-type, and DC algorithms. Throughout the course, practical training sessions using software tools such as MATLAB and CPLEX are provided to enable students to effectively bridge theoretical knowledge and practical application in solving real-world optimization problems.

2025年09月15日至 12月11日

Weekday	Time	Venue	Online	ID	Password
周一,周四	09:50 - 11:25	Qiuzhen	ZOOM 08	787 662 9899	BIMSA

Linear algebra, Analysis, Calculus

1. Optimization problems and modeling
2. Mathematical background
3. Convex analysis
4. Lagrangian duality theory
5. Optimality conditions
6. Linear programming
7. Convex optimization theory and algorithms
8. Non-convex optimization theory and algorithms
9. Optimization modeling software and solvers

1. 最优化理论和算法（法文版）– Y.S. Niu and H.J. Ji
2. Convex Optimization – S. Boyd and L. Vandenberghe
3. Nonlinear Programming – D.P. Bertsekas
4. Lectures on Convex Optimization – Y. Nesterov
5. First-Order Methods in Optimization – A. Beck
6. Linear and Nonlinear Programming – D.G. Luenberger and Y.Y. Ye

Undergraduate , Advanced Undergraduate , Graduate

不公开

中文 , 英文

牛一帅，雁栖湖应用数学研究院（BIMSA）副教授，研究方向涵盖优化、科学计算、机器学习与计算机科学。在2023年10月加入BIMSA之前，他于2021年至2022年在香港理工大学担任研究员；2014年至2021年任职于上海交通大学，任副教授期间牵头组建“优化与交叉学科研究组”，并同时受聘于巴黎卓越工程师学院及数学科学学院。其早期学术经历包括：2013年至2014年在巴黎第六大学从事博士后研究；2010年至2012年分别在法国国家科学研究中心（CNRS）及斯坦福大学担任初级研究员。此外，他于2007年至2010年在法国鲁昂国立应用科学学院（INSA）任教，期间于2010年获数学-优化方向博士学位，并于2006年获得纯数学与应用数学双硕士学位及数学工程硕士学位。

他的研究覆盖应用数学的广泛领域，重点关注优化理论、机器学习、高性能计算及软件开发。其工作涉及多学科交叉应用，包括：机器学习、自然语言处理、自动驾驶、金融、图像处理、湍流燃烧、高分子科学、量子化学与计算以及等离子体物理。他在基础研究与实际应用方面均有建树：在基础研究方面，专注于大规模非凸非光滑问题的新算法设计；在实际应用方面，致力于利用高性能计算技术开发高效优化求解器与科学计算工具包。他已自主开发36余款软件，并在知名期刊与会议（如《SIAM优化杂志》《科学计算杂志》《燃烧与火焰》《应用数学与计算》）发表约40余篇论文。他曾作为负责人承担6项科研项目（包括国家自然科学基金重点项目），并参与5项国际联合研究项目。获得的荣誉包括：北京市海外高层次人才、北京市战略科学家核心团队成员、2017年上海市教学成果奖一等奖、2016年及2017年上海交通大学教学成果奖一等奖、以及17项国际大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）奖项（其中2017年获INFORMS学会最佳论文奖）等。