动力系统几何数值算法 II
This course is a continuation of last semester and will cover the following topics:
1) Normal forms of Hamiltonian systems and bifurcation theory;
2) Averaging methods of classical perturbation theory;
3) KAM stability of Hamiltonian systems;
4) Effective stability of nearly integrable systems;
5) Numerical stability of symplectic geometric methods.
1) Normal forms of Hamiltonian systems and bifurcation theory;
2) Averaging methods of classical perturbation theory;
3) KAM stability of Hamiltonian systems;
4) Effective stability of nearly integrable systems;
5) Numerical stability of symplectic geometric methods.
讲师
日期
2022年09月19日 至 2023年01月09日
网站
参考资料
1. V. I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics (Appendix 1-8 and relevant references up to date), Springer-Verlag New York, 1978.
2. K. Feng and M. Z. Qin, Symplectic Geometric Algorithms for Hamiltonian Systems, Zhejiang Science and Technology Press Hangzhou and Springer-Verlag Berlin, 2010.
3. E. Hairer, C. Lubich and G. Wanner, Geometric Numerical Integration ---Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations, Springer-Verlag Berlin, 2002.
2. K. Feng and M. Z. Qin, Symplectic Geometric Algorithms for Hamiltonian Systems, Zhejiang Science and Technology Press Hangzhou and Springer-Verlag Berlin, 2010.
3. E. Hairer, C. Lubich and G. Wanner, Geometric Numerical Integration ---Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations, Springer-Verlag Berlin, 2002.
听众
Graduate
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笔记公开
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语言
中文
讲师介绍
尚在久，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师，中国科学院大学岗位教师。曾任中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所副所长（2003-2011）、所长（2012-2016）。 《中国科学：数学》（中、英文版）、 《数学学报》（中、英文版）、 《应用数学学报》（中、英文版）、《应用数学》（华中科技大学）等期刊编委。
从事动力系统与几何数值方法的研究，曾获国家教委科技进步二等奖（1993），是国家自然科学一等奖获奖项目“哈密尔顿系统的辛几何算法“（冯康等，1997）的主要骨干成员，代表性成果有“辛算法的稳定性理论”、“保体积算法”等。