5月27日，2025年度邵逸夫奖在香港揭晓。北京雁栖湖应用数学研究院、清华大学丘成桐数学科学中心教授深谷贤治（Kenji Fukaya）荣获数学科学奖，以表彰他在辛几何学领域的开创性工作，特别是预见了目前被称为“深谷范畴”的概念的存在，该范畴由辛流形上的拉格朗日子流形组成。他带领并完成了构建这一范畴的艰巨任务，并随后在辛拓扑、镜像对称和规范场论方面作出了突破性且影响深远的贡献。

邵逸夫奖数学科学奖遴选委员会主席伊莲·埃斯诺（Hélène Esnault）教授在当天的新闻发布会上介绍，在经典力学中，物理系统的时间演化被描述为由哈密顿函数所决定的相空间中的流。在1960年代，弗拉基米尔·阿诺德（Vladimir Arnold）提出了一系列猜想，旨在研究当哈密顿量具有时间周期性时，该流的周期解数量的下界。在现代数学中，相空间被推广为辛流形。一个精细的猜想则涉及辛流形上两个拉格朗日子流形的交点数量的下界。

80年代，基于无穷维莫尔斯理论的思想，安德烈斯·弗洛尔（Andreas Floer）开创了拉格朗日弗洛尔理论，作为攻克阿诺德猜想的路径。在对辛流形和拉格朗日子流形作出某些假设的情况下，弗洛尔从一个非线性偏微分方程的解空间 (作为一种模空间) 中构建出弗洛尔同调，并将其应用于解决几个特殊情况下的阿诺德猜想。然而，若没有这些假设条件，模空间可能极为复杂且奇异，导致证明一般情况下的阿诺德猜想仍举步维艰。

深谷和他的合作者一起建立并极大扩展了拉格朗日弗洛尔理论，这是他的主要成就之一。

大约在1993年，基于莫尔斯同伦的思想，深谷在复杂的模空间中发现了一种更高阶的代数结构，并提出一个宏大的构想：为任意辛流形赋予一个A-∞范畴 —— 这就是著名的“深谷范畴”。

当时，要实现这一构想，仍欠缺大多数必要的工具。主要困难之一在于如何处理模空间的奇异性。深谷引入并发展了仓西结构（Kuranishi structures）理论，与多位数学家合作建立了一种新方法，将虚拟基本链附加到配备仓西结构的奇异空间上，并构建这些链的相交理论。他们共同克服了无数艰难的挑战，其成就堪称数学学科里程碑。

深谷范畴除了内在富含美感之外，还是辛拓朴中一种非常高效的工具。事实上，深谷和他的合作者们在特定拉格朗日子流形的不可移置性上取得了崭新的成果，并在某些辛流形的哈密顿微分同胚群上构造了新的拟同构。

深谷范畴之所以广受不同领域杰出数学家的关注，其中一个重要原因在于马克西姆·孔采维奇（Maxim Kontsevich）提出的同调镜像对称猜想，该猜想被表述为卡拉比–丘流形（Calabi–Yau manifold）的深谷范畴与其镜像流形上相关凝聚层导出范畴之间的等价关系。深谷为镜像对称的发展作出了革命性贡献，尤其是以提出族弗洛尔同调最为突出。

深谷的早期工作对黎曼几何和规范场论作出了重要贡献。最近，他又与合作者通过拉格朗日弗洛尔理论在关于三维流形上的弗洛尔同调的阿蒂亚–弗洛尔猜想方面取得了突破性进展，而这一猜想正是他最初提出深谷范畴的初衷之一。

深谷贤治，1981年在东京大学获得数学学士学位，1986年取得东京大学博士学位，师从日本著名数学家服部晶夫 (Akio Hattori）。1983年至1993年，他在东京大学先后担任研究助理及副教授职位。1994年担任京都大学数学教授，2013年成为美国纽约州立大学石溪分校西蒙斯几何与物理中心永久成员。2024年秋季学期，深谷贤治全职加盟清华大学丘成桐数学科学中心及北京雁栖湖应用数学研究院担任教授。深谷教授曾获诸多数学领域重要奖项，包括1989年日本数学会几何奖（Geometry Prize），2002年井上奖（Inoue Prize for Science），2003年日本科学院奖（Japan Academy Prize）、2009年朝日奖（Asahi Prize），2012年藤原奖（Fujiwara Prize）等。

丘成桐教授曾提到，广中平佑（Heisuke Hironaka）、森重文（Shigefumi Mori）、深谷贤治、柏原正树（Masaki Kashiwara）是当代日本名动四方的大数学家。深谷教授早年主要从事黎曼几何的研究，从90年代起转向辛几何，在两大领域都做出了卓越的贡献，特别是关于辛几何的工作，为低维拓扑、镜像对称等方向提供了有力工具。其工作不仅具有极高的原创性，且开辟和引领了几何学的前沿领域。

邵逸夫奖是按照邵逸夫先生的意愿而设，每年评选和颁发一次，旨在表彰在学术及科学研究或应用上在近期获得突破性的成果，且对人类生活产生深远影响的科学家，首届颁奖礼于2004年在香港举行。截至目前，邵逸夫数学科学奖已成功举办21届，共有32位数学家获此荣誉。现代微分几何之父陈省身院士获得了首个邵逸夫数学科学奖，菲尔兹奖得主安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）、大卫·曼福德（David Mumford）、马克西姆·孔采维奇等顶级数学家等均曾获此殊荣。2023年，清华大学讲席教授丘成桐院士荣膺该奖项。

邵逸夫奖官网写道，数学是一切自然科学和现代技术的基础语言。数学在二十世纪发展精进，既开创了新领域，亦解决了重大且棘手的旧难题，影响遍及每一门创造性的科学和技术，社会科学亦受其惠。伴随计算机科学、资讯科技与统计学在二十世纪的发展，数学在二十一世纪对人类将会更加重要。

邵逸夫奖设有3个奖项，分别为天文学、生命科学与医学、数学科学。2025年度共有4位科学家分获天文学、生命科学与医学、数学科学3个奖项，今年颁奖典礼将于10月21日在香港举行。2025年度邵逸夫天文学奖平均颁予加拿大理论天体物理研究所教授兼多伦多大学教授约翰·理查德·邦德（John Richard Bond），以及英国剑桥大学天体物理学教授乔治·埃夫斯塔西奥乌（George Efstathiou），生命科学与医学奖颁予德国马克斯·普朗克生物化学研究所荣休所长暨科学会员沃尔夫冈·鲍迈斯特（Wolfgang Baumeister）。

内容来源：邵逸夫奖官网、官微