近日，在人工智能领域的国际顶级会议——国际人工智能联合会议（International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI）2025年广州分会场上，国际著名数学家、菲尔兹奖得主、清华大学求真书院院长、清华大学丘成桐数学科学中心主任、北京雁栖湖应用数学研究院院长丘成桐院士，应大会程序主席、香港科技大学郭天佑教授（IEEE Fellow）邀请，发表了题为《通过现代数学理论推动人工智能发展》（Advancing Artificial Intelligence through Modern Mathematical Theories）的主题演讲。

作为人工智能领域历史最悠久、最具影响力的国际学术盛会之一，IJCAI自 1969 年创办以来，一直汇聚全球 AI 前沿力量。在中国计算机学会 (CCF)的推荐中，IJCAI属于A类会议（最高等级），并被公认为全球计算机领域前 1% 的顶级会议。这一学术地位使得IJCAI每年都吸引约 3000 至 5000 名国际顶尖学者参会，历届大会的邀请报告嘉宾中不乏图灵奖、诺贝尔奖得主。

本届大会主会场于 8 月 16 日至 22 日在加拿大蒙特利尔举行，广州分会场于 8 月 29 日至 31 日举办，吸引了来自世界各地的研究人员和学生参与。本届大会的邀请阵容同样星光熠熠。除丘成桐先生外，加拿大蒙特利尔大学教授 Yoshua Bengio（深度学习“三巨头”之一、2018年图灵奖得主）受邀发表演讲，引发全球广泛关注。同时，大会还邀请了多位来自世界各地的重量级学者，包括澳大利亚科学院院士 Toby Walsh、美国国家工程院院士沈向洋（Harry Shum）、新加坡工程院院士 Yew-Soon Ong等。他们的到来不仅凸显了大会的国际影响力，也再次印证了 IJCAI 作为人工智能顶级盛会的学术高度与权威性。

在演讲开篇，丘先生回顾了数学与人工智能各自的发展历程。他指出，数学自古以来为人类认识世界提供了基本语言与方法，从几何、拓扑到分析与偏微分方程，逐渐构建起理解自然规律的坚实体系；人工智能则在近几十年取得了迅猛进展，尤其是在深度学习推动下，展现出强大的经验性成功。然而，人工智能的数学基础尚未得到系统建立，这也是未来进一步突破的关键所在。

在梳理了两者的发展脉络后，丘先生强调，数学与人工智能的结合是水到渠成的趋势：数学能够为AI提供统一的理论框架，而AI的发展又不断提出新的问题，反过来推动数学的进步。他进一步通过案例展示了现代数学工具如何作用于AI研究。例如，共形几何与流形学习为神经网络架构提供新的视角，有助于改进模型设计；拓扑理论（GLMY）与统计方法（IdopNetworks）帮助解析生物网络和复杂数据的内在结构；非线性偏微分方程为数据高效学习与不确定性下的决策提供了理论支撑；其团队提出的Yau–Yau滤波器，则在复杂动态系统建模中展现了独特潜力。

最后，丘先生展望了未来的发展方向。他认为，几何与分析方法将在提升AI可解释性方面发挥重要作用，拓扑与代数理论将在科学发现和跨学科研究中提供新工具，而数学与人工智能的深度融合，将为构建更加健壮、透明、可推广的智能系统奠定基础。

丘先生还向与会学者介绍了清华大学求真书院、北京雁栖湖应用数学研究院（BIMSA）、清华丘成桐数学科学中心（YMSC）在人才培养、基础研究和交叉学科探索方面的工作。这些机构不仅汇聚了世界一流的数学家与青年学者，也积极与国际学界开展合作，致力于推动数学与人工智能的跨学科融合。

演讲现场座无虚席，来自国内外的学者与学生认真聆听并积极参与互动。在提问环节，听众围绕如何用数学理论解释生成式AI模型的行为、神经网络可解释性的突破方向等前沿问题展开热烈讨论。会后，不少参会者继续与丘先生交流研究问题，并合影留念。

丘成桐先生的演讲不仅展示了数学为人工智能发展提供的独特价值，也为未来跨学科研究指明了方向。