Motivic Cohomology

Speaker: Nanjun Yang

Time: 08:50 - 10:35, every Wednesday,Friday, 3/16/2022 - 6/8/2022

Venue: 1110

Zoom ID: 638 227 8222，Password：BIMSA

Description:

Motivic cohomology, originated from Deligne, Beilinson and Lichtenbaum and developed by Voevodsky, is a kind of cohomology theory on schemes. It admits comparison with étale cohomology of powers of roots of unity (Beilinson-Lichtenbaum), together with higher Chow groups, and relates to K-theory by Atiyah-Hirzebruch spectral sequence. In this lecture, we establish the category of motives in which the motivic cohomologies are realized. We explain its relationship with Milnor K-theory and Chow group. Furthermore, we introduce devices like MV-sequence, Gysin triangle, projective bundle formula and duality.

Prerequisite:

Basic algebraic geometry (GTM 52, Chapter 1-3)

References:

C. Mazza, V. Voevodsky, C. Weibel, Lecture Notes on Motivic Cohomology, American Mathematical Society, Providence, RI, for the Clay Mathematics Institute, Cambridge, MA (2006).

Profile:

本人本科毕业于北京航空航天大学，硕士博士毕业于格勒诺布尔-阿尔卑斯大学，博士导师Jean Fasel。之前在丘成桐数学科学中心做博后，现在是BIMSA的助理研究员。本人研究方向为原相（motivic）上同调和周-威特（Chow-Witt）环。本人提出了分裂型米尔诺-威特原相理论并且应用在纤维丛的周-威特环的计算中。相关成果已经独立发表在Manus. Math.和Doc. Math.等期刊上。

Note link: 

【1】 【2】 【3】 【4】 【5】 【6】 【7】 【8】 【9】 【10】 【11】 【12】 【13】 【14】 【15】 【16】 

【17】 【18】 【19】 【20】 【21】 【22】 【23】 【24】

Video link: 

【1】 【2】 【3】 【4】 【5】 【6】 【7】 【8】  【9】 【10】 【11】 【12】 【13】 【14】 【15】 【16】 【17】 【18】 【19】 【N/A】 【21】 【22】 【23】 【24】